Athugið þessi frétt er meira en 1 mánaða gömul.

Verðlaunuð fyrir rannsóknir í fjölvíðu rúmi

06.07.2022 - 15:20
Mynd með færslu
 Mynd: RÚV
Úkraínski stærðfræðingurinn Maryna Viazovskaya var í gær sæmd Fields-verðlaununum í stærðfræði. Verðlaunin þykja ein þau virtustu í stærðfræðiheiminum en þau eru veitt fjórða hvert ár og aðeins stærðfræðingum undir fertugu.

Viazovskaya var ein fjögurra sem hlutu verðlaunin að þessu sinni, en hún er aðeins önnur konan til að hljóta verðlaunin í 86 ára sögu þeirra.

Viazovskaya hlýtur verðlaunin fyrir uppgötvun sína um hvernig best er að raða jafnstórum kúlum í hærri víddum.

Best að raða í pýramída

Þetta er útvíkkun á tilgátu sem Jóhannes Kepler setti fram fyrir rúmum 400 árum: að besta leiðin til að raða kúlum í box þannig að þær tækju sem minnst pláss væri ef boxið væri í laginu eins og pýramídi. Það er, með þeim hætti mætti koma sem flestum kúlum fyrir í sem minnstu boxi.

Þótt tilgátan hafi verið sett fram fyrir 400 árum var það ekki fyrr en árið 1998 sem endanlega var sannað að ekkert form gæti skákað pýramídanum. Þegar kúlunum er raðað á þann veg taka kúlurnar um 75% plássins. Aðeins um 25% færi til spillis.

Síðan þá hafa stærðfræðingar reynt að glíma við þetta vandamál í hærri víddum. Hvað ef einhver ætlaði að raða kúlum í fjórvíðum heimi? Eða sjövíðum?

Mynd með færslu
 Mynd: Tate - RÚV
Besta leiðin til að raða appelsínum, þannig að þær taki sem minnst pláss, er með pýramída. Rúmmál appelsínanna er um 75% af rúmmáli pýramídans. Loftið á milli er 25%. En hver væri besta leiðin ef heimurinn væri í fleiri víddum?

Árið 2016 fann Viazovska svarið fyrir áttvíðan heim. Skilvirkasta röðunin er svokölluð E8-grind, en með henni má fylla um fjórðung rúmsins af kúlum. Viku síðar sýndu hún og fjórir aðrir stærðfræðingar fram á bestu leiðina í 24-víðu rúmi, en með henni fylla kúlurnar 0,2% rúmsins. 

En hvað er svona merkilegt við áttvítt og 24-vítt rúm. Hvers vegna hafa ekki fundist bestu röðunaraðferðir í öðrum víddum?

„Það er ráðgáta,“ hefur New York Times eftir Viazovsku. „Í þessum víddum gerast hlutir sem gerast ekki í öðrum víddum,“ segir hún. Aðferðir sem venjulega gefi efri mörk á því hversu skilvirkt má raða kúlum reynist þar vera nákvæm lausn.

Auk Viazovsku hlutu þrír stærðfræðingar Fields-verðlaunin að þessu sinni: James Maynard fyrir rannsóknir sínar á dreifingu frumtalna, Hugo Duminil-Copin fyrir rannsóknir stærðfræði að baki járnseglandi efnum (hér erum við komin inn á svið eðlisfræðinnar) og June Huh fyrir uppgötvanir á sviði neta- og talningarfræði.

alexandergk's picture
Alexander Kristjánsson
Fréttastofa RÚV